On peut placer le premier point comme on veut sur une des trois droites.

P(1) et P(10^n) avec n tel que 10^n > P(1) puis on lit en base 10^n.

Je suis parti du fait que les trois droites forment des projections du triangle sur une droite perpendiculaire à ces trois droites... Si on fait tourner le triangle objectif de 120° autour de son barycentre alors on obtient le même triangle... Sur cette base :
On trace la droite qui forme le barycentre des trois droites (via thalès, on trace d'abord la droite au centre des deux premières droites, puis celle au 1/3-2/3 par rapport à la dernière droite), puis on place un point G au hasard sur cette droite barycentre, on fait tourner les trois droites initiales de 120° autour de ce point G. on obtient D1', D2' et D3'... On refait tourner de 120° on obient D1", D2", D3".
Les droites D1, D2', D3" devraient être concourantes sur un sommet