Notons pour commencer que si C est une matrice 2x2 réellee, C² est dans Vect(I, C) car il existe un polynôme de degré au plus 2 qui annule C.
En effet, soit C est nulle ou dans Vect(I) et c'est immédiat, soit son polynôme caractéristique est de degré exactement 2 et on a C² -xC - yI = 0, x et y réels.

Or (A+B)² = A² + B² + AB + BA.

Par notre lemme, (A+B)² est dans Vect(I, A+B) donc dans F, de même pour A² et B². Comme AB est dans F, BA est dans F.

Non. Si on prend un échiquier, les deux cases retirées sont de la même couleur. Donc finalement y'aura 30 cases noires et 32 blanches. Or un domino couvre une case noire et une case blanche.

j'ai pas compris ce qu'on retirait, c'est quoi une "case" ?
Si c'est une aire de 1x1, soit un petit carré de 1/64 de l'aire du carré 8x8, alors oui je peux couvrir l'espace restant avec deux demi-dominos d'aire 2x1 coupé de façon à obtenir deux carrés 1x1, ou bien deux dominos de même aire 2x1 que l'on place chacun dans un coin à combler... c'est grave si ça dépasse ?
C'était une blague carambar en fait ?

Je crois bien qu'on ne peut pas.

Pour y parvenir il aurait fallu retirer un domino en haut a droite et en bas a gauche, ou ne retirer qu'une case dans un coin, ou en retirer 3, ou ne rien retirer du tout

Gébon ?

Retirer la case en haut à droite et celle en bas à gauche fonctionne, mais retirer un nombre impair de case ne fonctionne pas, car tu peux pas remplir un nombre impair de case avec des dominos 2x1 puisqu'ils remplissent les cases 2 par 2.

Trouvé en 1min, c'est la place 87.

Oui, alors ce fût pas facile au début, ça m'a bien pris 5 min ! Mais c'était moins évident. Cette symétrie est perturbante et cache bien l'indice.