Deux cercles, de rayons respectifs racine carrée de 3 et 3 ont, en leurs points d'intersection, des tangentes perpendiculaires.
Quelle est l'aire de leur partie commune ?

Je propose cette année des énigmes plutôt simples à mes élèves. Je pense les mettre ici comme aide-mémoire et aussi pour voir si vous avez des suggestions. Ça risque d'être donné du jeudi au jeudi.

Première semaine : soit X = 2¹⁰ ⁰⁰⁰. Combien X a-t-il de chiffres écrit en décimal ? Quels sont les deux derniers ?

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Mouton

Mouton a écrit :

Ta puissance est trop petite, c'est illisible. Tu peux pas mettre 2^quelque chose ?

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Here lies One Whose Name was writ in Water

Jennifer Lowraj a écrit :



Il a marqué 2^10 000 ( smartphone ? )

Mouton a écrit :
> Première semaine : soit X = 2¹⁰ ⁰⁰⁰. Combien X a-t-il de chiffres écrit
> en décimal ? Quels sont les deux derniers ?

Alors sauf erreur de ma part :



J'aime vraiment bien la première partie mais moins la deuxième.

Elune MorningwoodJumper a écrit :

>



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Mouton

Mouton a écrit :

Enigme de la semaine :

On place 1 point sur un cercle, le cercle n'est pas divisé, u1 = 1.
On place 2 points sur un cercle, on les relie, le cercle est divisé en deux, u2=2.
On place 3 points sur un cercle, on les relie tous entre eux, le cercle est divisé en quatre, u3=4.
On place 4 points sur un cercle, on les relie tous entre eux, le cercle est divisé en huit, u4=8.

Il faut faire attention à ne pas avoir trois segments concourants, sinon on perd une division. Par exemple, pour 6 points, il ne faut pas faire un hexagone régulier.

Que vaut u7, u8, u18 ? (et pour vous : donner une formule générale).

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Mouton

Le disque est divisé ?

Sylvius de Napline a écrit :

> Le disque est divisé ?

Cas u2 :


Le disque est divisé en la partie au dessus de la ligne rouge et celle en dessous.

Et Mouton, c'est méchant celle là

Sylvius de Napline a écrit :

> Le disque est divisé ?

Oui. Je l'ai donné en dessinant les figures, et sans rien expliquer (j'ai juste mis des nombres dans les différentes zones) aux élèves.

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Mouton